Если на Windows запускаете, то сперва можно попробовать с отключенным Брандмауэром Windows, чтобы убедиться, что он не мешает. Когда все заработает можно включить.

При наличии роутера, нужно войти в его веб интерфейс по IP адресу, который можно узнать через команду ipconfig в поле "Основной шлюз". 

Пароль для входа в веб интерфейс роутера, как и IP адрес, вы можете узнать у вашего интернет провайдера, если вы его не сами устанавливали.

Далее в веб интерфейсе роутера нужно найти раздел NAT или Port Forwarding  (перенаправление портов). Там необходимо добавить несколько новых записей, где ваш локальный IP адрес (не localhost, а тот, который вам выдал роутер, его можно найти через ipconfig в поле "IPv4-адрес") должен быть сопоставлен с портами сервера. Это необходимо сделать, чтобы роутер понимал, что входящий сетевой трафик на данный порт нужно направить на ваш компьютер.

Где находится раздел NAT, и как он называется именно в вашем роутере, может помочь сайт https://portforward.com/ports/t/. По ссылке в списке выберите Teamspeak 3  Server, и далее найдите вашу модель роутера. Там в картинках показано что и куда нужно добавлять, чтобы правильно настроить перенаправление портов.