Для Teamspeak 3 сервера есть текстовый интерфейс для управления сервером, который называется ServerQuery. Он работает по сырому протоколу telnet, можно подключиться к нему через командную строку и выполнять какие-то команды.

https://help.cleanvoice.ru/teamspeak/server/serverquery

Все плагины для сервера работают таким же образом. То есть, это отдельная программа, которая где-то запущена и подключена к TS серверу через ServerQuery, может реагировать на события сервера и отправлять ему команды.

Если у вас есть доступ к ServerQuery сервера, можете самостоятельно найти и запустить у себя такой плагин, подключив его к серверу. Но для этого скорее всего, потребуются соответствующие знания.

Либо спросите у хостинга вашего TS сервера, предоставляют ли они такую возможность.

Priority speaker выдается автоматически при наличии привилегии b_client_is_priority_speaker

Если у вас нет прав для редактирования привилегий, попросите об этом админисратора сервера

Channel Admin (группа канала) находится ниже по иерархии, поэтому переопределяет привилегии группы сервера.

https://help.cleanvoice.ru/teamspeak/permissions/levels

Чтобы это обойти, можно установить для нужных привилегий группы сервера флажок Skip. Такие привилегии не будут переопределены другими группами.

Конкретно за добавление других пользователей в группы отвечает привилегия i_group_member_add_power, для неё и нужно установить Skip..

"Server connection failed: Unable to resolve hostname." означает, что либо некорректно введен адрес сервера, либо используемый вами DNS сервер неправильно работает (или он вообще не используется).. 

Чтобы это исправить вы можете изменить DNS серверы у себя, например от Яндекса https://dns.yandex.ru/ или от Google (8.8.8.8, 8.8.4.4)

По этому адресу сервер работает, он с паролем (если порт стандартный 64738).

Если порт другой, то возможно сервер просто отключен, и нужно обращаться к его владельцу.

Если на порт 64738 подключиться не удается, можете попробовать подключиться через альтернативный адрес mumble-voip.servegame.com, который предоставляет этот же хостинг.

Если и в этом случае подключение не удается, сделайте трассировку до адреса сервера через командную строку

tracert mumble-voip.servegame.com
tracert s1.mumble-voip.ru

Это бесплатный сервер Mumble, который кбольше не будет работать, к сожалению/

Подробности https://vk.com/cleanvoice?w=wall-14391248_1047

Пришлите результат трассировки до адреса сервера через командную строку

tracert адрессервера

Какой адрес и порт у сервера, к которому пробуете подключиться.

По какой то причине у вас пропала связь сервером TSDNS от хостинга, где размещается сервер, он отвечает за определение IP адреса по доменному имени.

Судя по логам, 14 января подключение на этот же сервер было успешным, поэтому вполне вероятно что произошел сбой на маршруте, и проблема временная.

Сейчас вы можете подключаться по прямому адресу TS сервера. 

51.77.45.187

На вашем скриншоте справа упрощенный редактор привилегий.

Для включения расширенного редакторв нужно зайти в настройки и в основной вкладке установить флажок "Расширенная система привилегий"

https://help.cleanvoice.ru/teamspeak/permissions

База данных для определения флага страны по IP адресу работает локально на стороне сервера  и вшита в программное обеспечение сервера Teamspeak. 

Версия Teamspeak сервера 3.13.7 вышла 22.07.2022, и судя по всему, для вашего IP адреса там уже устаревшие данные.

Существует два решения, чтобы страна для вашего IP адреса определялась корректно:

a) Попросить хостинг подключить к серверу актуальную локальную базу данных Geo IP от MaxMind.

b) Подождать пока выйдет более новая версия Teamspeak сервера, с последними гео данными от сервиса IP2location. После этого на вашем хостинге должны будут обновить сервер до последней версии.