На любом сервере при создании сервера создается токен, который можно использовать один раз для входа в группу Server Admin. С этими привилегиями можно изменять настройки сервера, создавать новые группы и комнаты.

По ссылке начальная информация по настройке привилегий https://help.cleanvoice.ru/teamspeak/permissions. Там же, ознакомление с другими разделами даст полную картину по тому, как привилегии работают..

Проблемы на стороне сервера. 

Вчера в сетевой инфраструктуре провайдера OVH, где расположен этот сервер, произошел глобальный сбой https://twitter.com/OVHcloud/status/1448225243198369798

Вероятно, часть сети ещё не восстановлена, или это было сделано неправильно, т.к. маршрут зацикливается, судя по трассировке. 

Обратитесь с вашей трассировкой в техподдержку хостинга, где был арендован этот TS сервер, чтобы они, в свою очередь, обратились в датацентр по этому вопросу.

Срок аренды исправлен, письмо об остановке сервера было ошибочным.

Касательно отключения от сервера проверьте ещё раз. Там 5 слотов и если все не заняты, то должно пускать.

Обратную трассировку нужно сделать владельцу с IP сервера. Не обязательно через WinMTR, для Linux есть похожая утилита MTR https://help.cleanvoice.ru/general/traceroute

У вас потери в трассировке, кэш TS клиента не может влиять на сеть.

Вам стоит обратиться к вашему интернет провайдеру с вопросом почему адрес 51.83.200.31 (и не только) периодически недоступен для вас. К письму нужно приложить трассировку, которая есть разделе Детальная диагностика > Traceroute во втором отчете.

У вас нет связи до адреса 51.91.224.217

Можете обратиться в техподдержку вашего интернет провайдера с вопросом почему этот адрес не доступен, приложив трассировку до него. Её можно взять из отчета.в разделе Traceroute.

Подключитесь одновременно нескольким к тестовым серверам, каждый в отдельной вкладке TS клиента:

cleanvoice.ru

azure.cleanvoice.ru

pink.cleanvoice.ru

cornsilk.cleanvoice.ru

Если при вылете с вашего сервера выкидывает и со всех остальных, то вероятнее всего проблема на вашей стороне (обычно это нестабильная работа роутера).

Если вылетает только с некоторых, но на других связь остается, то вероятнее всего проблема у  вашегоинтернет провайдера. В этом случае стоит обратиться в техподдержку провайдера

Если вылетает только с одного вашего, то проблема в TS хостинге.

В таком случае, методом исключения можете проверить и остальные части. Роутер, фаерволл на компьютере. 

При возможности подключиться к интернету без роутера стоит это тоже проверить.

Можно попробовать запустить какой-нибудь веб сервер с одним портом (не TS), для проверки правильности настройки роутера. 

Утилита диагностики показывает корректный результат только если в течение диагностики сервер не был доступен. В отчете показан неправильный результат, т.к. сервер в это время был для вас доступен.

Если сервер короткое время недоступен, то сделайте множественную трассировку до него.

Если веб сайт недоступен, то проще всего сделать до него трассировку через командную строку, когда он не работает, и отправить её результат в техподдержку вашего интернет провайдера для уточннения почему веб сайт для вас недоступен.

Утилита диагностики проверяет последний сервер, на который вы подключались. Пишет что он недоступен, потому что это ваш локальный адрес.

При запуске своего сервера необходимо открыть рекомендуемые порты и иметь внешний IP адрес, обычно арендованный у интернет провайдера за отдельную плату. Если адрес "серый", то подключиться к вам никто не сможет.

Проверить подключение к любому TS серверу извне можно через https://tools.cleanvoice.ru/ts3status