Скорее всего, проблема в домашнем роутере.

Если все устройства подключены через WI-FI, то нужно подключиться через LAN и проверить связь по проводу. Так вы определите, где проблема: в беспроводном подключении или в самом роутере.

Для игр WI-FI нежелательно использовать из-за задержек и потерь.

К слову, WI-FI чувствителен к преградам и к общему количеству подключенных устройств. Если канал загружен, то могут быть потери. В этом случае стоит подключить часть устройств по проводу. Можно попробовать переместить роутер в другое место, или заменить его на другой, с более мощным излучателем.

Если роутер и конечное устройство поддерживают подключение через канал 5 ггц, то стоит подключаться через него (2.4 ггц работает хуже).

Если происходит рассоединение и сразу после этого невозможно определить имя сервера через DNS, то большая вероятность что проблема на вашей стороне или на стороне вашего интернет провайдера.

Попробуйте например подключиться на несколько серверов в разных вкладках TS клиента, и посмотреть отключается ли со всех или только с одного вашего:

cleanvoice.ru

azure.cleanvoice.ru

pink.cleanvoice.ru

cornsilk.cleanvoice.ru

DNS используется только один раз  для получения IP адреса по имени, после подключения DNS не используется. Если происходит вылет с сервера, то это проблема соединения между вами и сервером.

Зафиксировать потери можно с помощью программы WinMTR. Запускаете трассировку, после вылета останавливаете её и посылаете результат, в зависимости от потерь в начале или в конце трассировки, - вашему интернет провайдеру или в техподдержку хостинга, где арендован сервер.

https://help.cleanvoice.ru/general/traceroute

Для Mac существует проблема вылета с последней стабильной версией клиента 3.5.6. 

Попробуйте эту бету

http://files.teamspeak-services.com/pre_releases/client/3.5.7-beta.1/

Попробуйте очистить папку с настройками TS командой в терминале:

rm -R ~/Library/Application\ Support/TeamSpeak\ 3/

Если не заработает, то можно тоже попробовать удалить сам клиент, переместив "Teamspeak 3 Client" в корзину. И после этого скачать и установить новый dmg файл с сайта. по ссылке выше.

Удалите Teamspeak полностью через "Программы и компоненты" Windows, включая пользовательские настройки.

После этого загрузите и установите последнюю версию с https://teamspeak.com/en/downloads/

Но скорее всего, вы это делаете неправильным образом. Если гость должен получить возможность создавать подканалы, то ему нужно просто дать возможность создавать новые каналы (постоянные или временные), в которых он, как создатель, получит группу Channel Admin. С ней по-умолчанию он сможет управлять этим каналом и создавать в нем подканалы и менять другие настройки.

Установите нужную вам привилегию в группу канала Guest, но не в группу сервера.

Группы канала распространяются на канал, в котором они выдаются (на текущий, в котором пользователь находится), группы сервера - на сервер. 

(Это условие работает только на привилегии, относящиеся к каналу. Если же в группу канала установить привилегии, относящиеся к серверу, то они распространятся на весь сервер)

https://help.cleanvoice.ru/teamspeak/permissions/levels

b_channel_create_child - создавать дочерние

b_channel_create_modify_with_codec* - возможность изменять кодек

Ventrilo соединяется на TCP/UDP порт самого сервера + на UDP порт 6100 на 4 мастер сервера:

72.51.46.31
64.34.178.178
74.54.61.194
70.85.110.242

Нужен VPN с поддержкой UDP соединения. Бесплатные могут предоставлять только TCP соединения.

Какой именно сервис не подскажем, как правило, бесплатные через некоторое время становятся платными, или у них ставят ограничения на UDP соединения.

Нужно смотреть по тарифу, доступен ли там UDP (это может быть названо как Gaming, т..к большинство игр использует UDP). Можно уточнить это у техподдержки подходящего вам VPN сервиса.

Как вариант https://prostovpn.org/ VPN за $1, там можно выбрать тип соединения.