В таком случае, вы можете использовать VPN как гарантированный способ обхода этой проблемы.

Если возможно подключение без модема, то попробуйте сперва без него. Если невозможно, то хотя бы проверьте соединение через LAN и WIFI. В отчете об этом написано.

Раньше вы могли подключиться к TS серверам, или пробуете впервые?

Какие из предложенных вариантов решения из отчета вы пробовали?

На данный момент Teamviewer с таким ID не запущен.

В большинстве случаев достаточно запуска утилиты диагностики, которая покажет в чем у вас проблема http://tools.cleanvoice.ru/ts3test

Следуйте инструкции, полученной в отчете. Других вариантов решения в вашем случае нет. 

Запустите утилиту диагностики и дождитесь окончания её работы http://tools.cleanvoice.ru/ts3test

После этого откроется отчет, в котором будут описаны ваши возможные проблемы и их решения.

Запустите утилиту диагностики и дождитесь окончания её работы http://tools.cleanvoice.ru/ts3test

В отчете будет описано возможное решение вашей проблемы.

Попробуйте подключение без участия роутера. Судя по вашему описанию, эта нестабильность может возникать из-за роутера, но не из-за компьютера.

Ранее вы могли подключиться к одному из TS серверов, или пробуете впервые?

Какие из предложенных в отчете решений вы пробовали?

Это не настраивается.

Клиент автоматически переподключается к серверу в случае разрыва связи.

Если же вы подключаетесь к серверу, на который изначально не удается подключиться, то дальнейшее переподключение не произойдет.