Your comments

На такой сервер можно подключаться в пределах вашей локальной сети по внутреннему IP.

Роутер можно настроить так, чтобы транслировать пакеты определенного порта с внешнего IP на внутренний. Тогда к вам смогут подключаться извне. 

У разных роутеров разный веб интерфейс управления, и как именно NAT настраивается на вашем роутере - можете посмотреть в документации к роутеру или спросить у интернет провайдера, если они вам его устанавливали. 

После сбоя питания могли сброситься настройки роутера, или ваш локальный IP поменялся, если для него был настроен NAT.

Судя по IP адресу, сервер работает у домашнего интернет провайдера. Если он запущен, но не доступен из интернета, значит на роутере не открыты необходимые порты

https://support.teamspeak.com/hc/en-us/articles/360002712257-Which-ports-does-the-TeamSpeak-3-server-use-

Часто провайдеры выделяют один "серый" IP на нескольких пользователей, и такой IP непригоден для размещения сервера. Поэтому необходим "белый" IP адрес, который закреплен за вами, его можно арендовать у провайдера за дополнительную плату.

Проще всего, а зачастую надежнее и выгоднее, арендовать готовый Teamspeak сервер, работающий круглосуточно https://cleanvoice.ru/teamspeak-server

Проверить доступен ли сервер для подключения извне по его адресу можно на 

https://tools.cleanvoice.ru/ts3status/

Счетчик общего количества пользователей на сервере скрыть невозможно, он доступен всем, кто на нем находится.

В Teamspeak видимость пользователей в других каналах определяется возможностью "подписки" на эти каналы.

Подписка на все каналы происходит автоматически, но может быть отключена самим пользователем в настройках своей программы Teamspeak.

За уровень подписки пользователя отвечает привилегия i_channel_subscribe_power, которая по-умолчанию = 0, то есть подписка на все каналы.

За возможность подписки на определенный канал отвечает привилегия i_channel_needed_subscribe_power, которая тоже = 0, и может быть изменена на отдельном канале.

Подписка работает, если выполняется условие i_channel_subscribe_power >= i_channel_needed_subscribe_power

https://help.cleanvoice.ru/teamspeak/permissions/types (см. подробнее Привилегии "Power" и "Needed Power")

Для запрета на подписку на все каналы достаточно установить для группы пользователя i_channel_subscribe_power = -1. Это сработает, т.к. у всех каналов по-умолчанию i_channel_needed_subscribe_power = 0, т.е. вышеописанное условие перестанет выполняться.

Указанный вами сервер не работает. Попробуйте подключиться на один из этих:

violet.cleanvoice.ru
azure.cleanvoice.ru

pink.cleanvoice.ru

cornsilk.cleanvoice.ru

Если не получается, то запустите утилиту диагностики, она покажет в чем может быть проблема https://tools.cleanvoice.ru/ts3test

Вероятно, группа Channel Admin была отредактирована так, что теперь её участник не может управлять комнатой.

.

Подобные несоответствия решаются:

а) Через восстановление изначальной группы (на нашем хостинге по запросу можно восстановить любую шаблонную группу). 

б) Пересмотром привилегий, которые работают не так, как задумано. В этом поможет руководство:

https://help.cleanvoice.ru/teamspeak/permissions/edit (для понимания того, какой набор привилегий требуется)

https://help.cleanvoice.ru/teamspeak/permissions/faq (для поиска проблемных привилегий по тексту получаемой ошибки)

https://help.cleanvoice.ru/teamspeak/permissions/levels (для понимания разницы между группой сервера и канала)

Если  это вызывает нерешаемые сложности, то своей стороны можем предложить услугу специалиста стоимостью 500 руб/час, который все перенастроит по заданию. Его вы составляете письменно, описав в деталях как все должно быть на support@cleanvoice.ru. После согласования цены и оплаты вы присылаете ключ привилегий для входа в группу админа и специалист выполняет настройку без вашего участия.

Если есть более конкретные вопросы по привилегиям, то как и всегда, готовы ответить в рамках этого сообщества.

В Teamspeak 3 есть только привилегия i_client_max_idletime, которая автоматически выбрасывает пользователя с сервера по истечении заданного времени неактивности.

При аренде сервера у нас, через панель управления можно активировать расширение AFK Channel, которое выполняет перенос неактивных пользователей в определенный канал https://vk.com/cleanvoice?z=photo-14391248_379821940%2Fwall-14391248_483

Для стороннего сервера вы можете арендовать SinusBot https://cleanvoice.ru/price#sinusbot

В нем доступно много разных скриптов, включая AFK Mover для этой цели.

Помимо этого есть, например, такие скрипты для групп:

https://forum.sinusbot.com/resources/timed-groups.433/ - автоматически снимает группу  с пользователя по истечении заданного времени

https://forum.sinusbot.com/resources/automatic-channel-group-assigner.278/ - устанавливает группу при входе на определенную комнату, и снимает при выходе

https://forum.sinusbot.com/resources/group-protection.395/ - защищает от снятия группы.

https://forum.sinusbot.com/resources/servergroup-switcher.348/ - держит у пользователя только одну группу, при установке второй- автоматически снимает предыдущую

https://forum.sinusbot.com/resources/user-icons.496/ - позволяет пользователям самим устанавливать себе несколько групп-иконок командой в чате, с ограничением по общему количеству

В Teamspeak сервере нет подобных настроек, но это возможно сделать через сторонние скрипты.

Мы предоставляем в аренду SinusBot https://cleanvoice.ru/price#sinusbot, для которого уже написано много разных скриптов. 

В том числе есть и для этой цели https://forum.sinusbot.com/resources/group-after-days.473/ (только там задается период в днях, а не минутах).