Судя по IP адресу, сервер работает у домашнего интернет провайдера. Если он запущен, но не доступен из интернета, значит на роутере не открыты необходимые порты

https://support.teamspeak.com/hc/en-us/articles/360002712257-Which-ports-does-the-TeamSpeak-3-server-use-

Часто провайдеры выделяют один "серый" IP на нескольких пользователей, и такой IP непригоден для размещения сервера. Поэтому необходим "белый" IP адрес, который закреплен за вами, его можно арендовать у провайдера за дополнительную плату.

Проще всего, а зачастую надежнее и выгоднее, арендовать готовый Teamspeak сервер, работающий круглосуточно https://cleanvoice.ru/teamspeak-server

Проверить доступен ли сервер для подключения извне по его адресу можно на 

https://tools.cleanvoice.ru/ts3status/

Счетчик общего количества пользователей на сервере скрыть невозможно, он доступен всем, кто на нем находится.

В Teamspeak видимость пользователей в других каналах определяется возможностью "подписки" на эти каналы.

Подписка на все каналы происходит автоматически, но может быть отключена самим пользователем в настройках своей программы Teamspeak.

За уровень подписки пользователя отвечает привилегия i_channel_subscribe_power, которая по-умолчанию = 0, то есть подписка на все каналы.

За возможность подписки на определенный канал отвечает привилегия i_channel_needed_subscribe_power, которая тоже = 0, и может быть изменена на отдельном канале.

Подписка работает, если выполняется условие i_channel_subscribe_power >= i_channel_needed_subscribe_power

https://help.cleanvoice.ru/teamspeak/permissions/types (см. подробнее Привилегии "Power" и "Needed Power")

Для запрета на подписку на все каналы достаточно установить для группы пользователя i_channel_subscribe_power = -1. Это сработает, т.к. у всех каналов по-умолчанию i_channel_needed_subscribe_power = 0, т.е. вышеописанное условие перестанет выполняться.

Указанный вами сервер не работает. Попробуйте подключиться на один из этих:

violet.cleanvoice.ru
azure.cleanvoice.ru

pink.cleanvoice.ru

cornsilk.cleanvoice.ru

Если не получается, то запустите утилиту диагностики, она покажет в чем может быть проблема https://tools.cleanvoice.ru/ts3test

Вероятно, группа Channel Admin была отредактирована так, что теперь её участник не может управлять комнатой.

.

Подобные несоответствия решаются:

а) Через восстановление изначальной группы (на нашем хостинге по запросу можно восстановить любую шаблонную группу). 

б) Пересмотром привилегий, которые работают не так, как задумано. В этом поможет руководство:

https://help.cleanvoice.ru/teamspeak/permissions/edit (для понимания того, какой набор привилегий требуется)

https://help.cleanvoice.ru/teamspeak/permissions/faq (для поиска проблемных привилегий по тексту получаемой ошибки)

https://help.cleanvoice.ru/teamspeak/permissions/levels (для понимания разницы между группой сервера и канала)

Если  это вызывает нерешаемые сложности, то своей стороны можем предложить услугу специалиста стоимостью 500 руб/час, который все перенастроит по заданию. Его вы составляете письменно, описав в деталях как все должно быть на support@cleanvoice.ru. После согласования цены и оплаты вы присылаете ключ привилегий для входа в группу админа и специалист выполняет настройку без вашего участия.

Если есть более конкретные вопросы по привилегиям, то как и всегда, готовы ответить в рамках этого сообщества.

В Teamspeak 3 есть только привилегия i_client_max_idletime, которая автоматически выбрасывает пользователя с сервера по истечении заданного времени неактивности.

При аренде сервера у нас, через панель управления можно активировать расширение AFK Channel, которое выполняет перенос неактивных пользователей в определенный канал https://vk.com/cleanvoice?z=photo-14391248_379821940%2Fwall-14391248_483

Для стороннего сервера вы можете арендовать SinusBot https://cleanvoice.ru/price#sinusbot

В нем доступно много разных скриптов, включая AFK Mover для этой цели.

Помимо этого есть, например, такие скрипты для групп:

https://forum.sinusbot.com/resources/timed-groups.433/ - автоматически снимает группу  с пользователя по истечении заданного времени

https://forum.sinusbot.com/resources/automatic-channel-group-assigner.278/ - устанавливает группу при входе на определенную комнату, и снимает при выходе

https://forum.sinusbot.com/resources/group-protection.395/ - защищает от снятия группы.

https://forum.sinusbot.com/resources/servergroup-switcher.348/ - держит у пользователя только одну группу, при установке второй- автоматически снимает предыдущую

https://forum.sinusbot.com/resources/user-icons.496/ - позволяет пользователям самим устанавливать себе несколько групп-иконок командой в чате, с ограничением по общему количеству

В Teamspeak сервере нет подобных настроек, но это возможно сделать через сторонние скрипты.

Мы предоставляем в аренду SinusBot https://cleanvoice.ru/price#sinusbot, для которого уже написано много разных скриптов. 

В том числе есть и для этой цели https://forum.sinusbot.com/resources/group-after-days.473/ (только там задается период в днях, а не минутах).

Встроить картинку можно через BB код [img]

https://help.cleanvoice.ru/teamspeak/server/bbcodes

Например:

[img]https://i.giphy.com/XbgzkpzueQjzepnhLy.gif[/img]

Это должно быть именно GIF изображение. Часто под видом GIF можно встретить формат WEBP или MP4, такие работать не будут.

За отправку сообщений в комнате отвечает привилегия b_client_channel_textmessage_send

Если её добавление не помогает, то можно найти решение по тексту ошибки здесь https://help.cleanvoice.ru/teamspeak/permissions/faq