Your comments

Судя по трассировке в отчете, и по тому что порт 41144 недоступен, ваш IP адрес блокируется на стороне промежуточного TSDNS сервера 46.105.48.0, который должен выдавать конечный адрес TS сервера для подключения. Точно так же, как и блокируется iP адрес сервера утилиты диагностики - именно поэтому в вашем отчете написано что сервер не работает.

Способы решения:

а) Вы можете отправить ссылку на этот отчет в техподдержку хостинга, где TS расположен, с просьбой чтобы ваш IP разблокировали. 

б) Если там эту проблему игнорируют, то вы можете попробовать подключаться напрямую на IP адрес этого TS сервера 188.165.57.3:10059

В чем состоит ваша проблема?

Обычно с этой ошибкой у пользователей установлено неправильное время. Либо время правильное но неправильная дата.

Настройте время на компьютере - в свойствах "Даты и времени" есть пункт для этого, где можно одной кнопкой/переключателем выполнить синхронизацию часов с удаленным сервером (time.windows.com по-умолчанию для Windows).

Вы можете свободно менять свой ник. Изменение ника не запрещено сервером,  если такой не занят другим пользователем.

В чем конкретно состоит ваша проблема?

Так и не установился Framework?

Если сервер отключился у всех, это может означать что сервер перестал работать. Проверить, работает ли любой TS сервер можно на http://tools.cleanvoice.ru/ts3status

Несколько TS серверов на разных локациях, где вы можете протестировать подключение:

violet.cleanvoice.ru

cornsilk.cleanvoice.ru

pink.cleanvoice.ru

azure.cleanvoice.ru

Если при одновременном подключении к другим серверам рассоединяется только с этим, то проблема у хостера, либо где-то на пути от вас к серверу. Где именно подскажет трассировка маршрута. Для этого:

1) Узнайте прямой IP вашего TS сервера на http://tools.cleanvoice.ru/ts3status

2) Запустите до него трассировку через WinMTR, с захватом периода отключений с этим сервером http://help.cleanvoice.ru/general/traceroute

3) Отправьте результат трассировке вашему хостеру, приложив к письму ваш IP адрес, чтобы на него сделали обратную трассировку с сервера. Свой IP можно узнать на https://api.cleanvoice.ru/ip/

Если рассоединяется со всеми серверами, то проблема у вас или у вашего интернет провайдера.

Приложите текст или скриншот с ошибкой.

Выйти из комнаты можно и закрыв Teamspeak клиент. Или подключиться на сервер заново, в этом случае пользователь попадет в гостевую комнату, а фактически - вышел с предыдущего канала.

Можно запретить перемещение по всем комнатам, если поставить на группу сервера или на группу канала привилегию i_channel_join_power = -1 (группа канала ниже по иерархии уровней, чем группа сервера, поэтому приоритет привилегий в ней выше http://help.cleanvoice.ru/teamspeak/permissions/levels)