По-умолчанию гости не могут обходить бан. Если после бана тот же пользователь снова может зайти, то это может быть в следующих случаях:
- у него установлена привилегия b_client_ignore_bans (в его группе, либо напрямую на его аккаунте), эта привилегия позволяет игнорировать любой бан
- бан установлен по идентификатору, и сгенерировав новый идентификатор пользоватлеь может снова зайти на сервер
- если бан установлен по IP адресу, то пользователь может переподключиться к своему интернет провайдеру, и у него будет уже новый IP (многие интернет провайдеры при подключении выдают новый динамический IP адрес из пула адресов); в этом случае может помочь бан всей IP подсети пользователя по маске (wildcard)
- пользователь может использовать сторонний VPN сервис для смены IP адреса, но обычно количество VPN серверов ограничено, и через несколько попыток захода с разными IP можно забанить все такие адреса


В любом из этих случаев вы можете затруднить быстрый перезаход на сервер, установив для подключения более высокий уровень безопасности идентификатора (4-я вкладка в параметрах сервера)

UDP трафик у вас не проходит.
Есть предположение, что все-же проблема в роутере, а не на ноутбуке. Несмотря на то, что вы проверяли с кабелем от ПК - вполне возможно что, WIFI при этом не был отключен и продолжал работать в качестве основной сети.

Получится ли у вас подключиться напрямую к кабелю интернет провайдера и проверить соединение без участия роутера?

Определить в чем проблема может помочь захват трафика. Для этого вам потребуется установить Microsoft Network Monitor (в зависимости от разрядности Windows качать NM34_x64.exe или NM34_x86.exe).

Последовательность действий:
1. Запустить Teamspeak 3
2. Запустить Network Monitor (обязательно с правами администратора). На панели инструментов нажать кнопку "New capture" и после того как появилась новая вкладка, нажать кнопку "Start".
3. В Teamspeak начать соединение с сервером violet.cleanvoice.ru, дождаться пока соединение установится или будет ошибка
4. В программе нажать "Stop", сохранить трафик через File > Save As
5. Приложите к сообщению получившиеся .cap файлы с обоих компьютеров (с того, с которого получается соединиться, и с того, с которого не получается)

Борис, попробуйте подключиться через VPN сервис http://cleanvoice.userecho.com/topic/800224-pomogite-pozhalujsta/#comment-1444390

Очень странный лог. Попробуйте подключиться на cornsilk.cleanvoice.ru, и приложить лог - на него соединение должно быть напрямую.

Измените DNS серверы на вашем компьютере, как описано на http://dns.yandex.ru/#device
Если подключение все-равно не удается, то приложите новый лог.

В логах видно что подключение происходит не на violet.cleanvoice.ru, а на magenta.cleanvoice.ru. Вы уверены, что подключались к первому?

Борис, попробуйте подключиться к серверу violet.cleanvoice.ru.
Если подключение не удается, то после попытки соединения приложите лог из Teamspeak 3 в главном меню Инструменты > :Журнал программы.

Ограничение гостей:

Андрей, это необходимо было для диагностики. Использовать VPN для этой цели не лучшее решение, поскольку через него увеличивается пинг, и скорость может быть неудовлетворительной (в особенности у бесплатных вариантов).

Если без роутера и без VPN у вас не получается подключиться к Teamspeak, то стоит обратиться в техподдержку вашего интернет провайдера для уточнения причины блокировки UDP трафика.