Your comments

Выше вам было отправлено сообщение касательно того, что нужно начать с логов, если локальный сервер не запускается. Очевидно, что как роутер не настраивай, если TS сервер не запущен, то на него не получится войти.

Если с этим у вас возникают проблемы, можете арендовать готовый сервер, он будет работать круглосуточно, и не нужно следить за его низкоуровневыми настройками.

Значит проверяйте последние файлы логов в папке logs, и ищите по тексту ошибки в интернете, чтобы понять почему сервер не запускается. 

Как вариант, можно начать с чистого сервера, если база данных сервера испортилась (файл ts3server.sqlite).

Причин может быть множество, от неработающего сервера до неправильных настроек в роутере. В вашем сообщении нет каких либо деталей, поэтому стоит начать с просмотра логов сервера на наличие ошибок.

Если сервер запускается, работает, и на него можно подключиться локально, то смотрите настройки роутера. После выключения питания они могли быть сброшены.

Зависит от того, что вы подразумеваете под значком, и как это соотносится с подключением к серверу.

Если на Windows запускаете, то сперва можно попробовать с отключенным Брандмауэром Windows, чтобы убедиться, что он не мешает. Когда все заработает можно включить.

При наличии роутера, нужно войти в его веб интерфейс по IP адресу, который можно узнать через команду ipconfig в поле "Основной шлюз". 

Пароль для входа в веб интерфейс роутера, как и IP адрес, вы можете узнать у вашего интернет провайдера, если вы его не сами устанавливали.

Далее в веб интерфейсе роутера нужно найти раздел NAT или Port Forwarding  (перенаправление портов). Там необходимо добавить несколько новых записей, где ваш локальный IP адрес (не localhost, а тот, который вам выдал роутер, его можно найти через ipconfig в поле "IPv4-адрес") должен быть сопоставлен с портами сервера. Это необходимо сделать, чтобы роутер понимал, что входящий сетевой трафик на данный порт нужно направить на ваш компьютер.

Где находится раздел NAT, и как он называется именно в вашем роутере, может помочь сайт https://portforward.com/ports/t/. По ссылке в списке выберите Teamspeak 3  Server, и далее найдите вашу модель роутера. Там в картинках показано что и куда нужно добавлять, чтобы правильно настроить перенаправление портов.

Свой внешний IP адрес можно узнать на https://yandex.ru/internet/

Проверить доступен ли TS сервер из интернета можно на https://tools.cleanvoice.ru/ts3status

Если оттуда недоступен, значит не открыты порты на фаерволле или на роутере

https://support.teamspeak.com/hc/en-us/articles/360002712257-Which-ports-does-the-TeamSpeak-3-server-use-

Для полного запрета обычно достаточно установить значение -1 на привилегию, начинающуюся на i (integer), т.к. её уровень автоматически становится меньше 0 относительно другой парной (needed) привилегии. И снять флажок с привилегии b (boolean).

// толкать

i_client_poke_power

// отправлять сообщения
i_client_private_textmessage_power

b_client_server_textmessage_send

b_client_channel_textmessage_send

// приоритет голоса

b_client_is_priority_speaker

// подписка на каналы (видеть пользователей в других каналах)

i_channel_subscribe_power

Как изменять привилегии

https://help.cleanvoice.ru/teamspeak/permissions

Типы привилегий

https://help.cleanvoice.ru/teamspeak/permissions/types

Посмотрите определяется ли сервер на https://tools.cleanvoice.ru/ts3status

Если да, то смените DNS сервер на мобильном устройстве https://dns.yandex.ru/#device (внизу на странице можно выбрать ОС телефона, где показано в скриншотах где что изменить)