Your comments
Конкретно к данному, это к public.teamspeak.com или к chopped.cleanvoice.ru?
К каким серверам удается подключиться?
Загрузите Putty https://the.earth.li/~sgtatham/putty/latest/w32/putty.exe
Заполните поля как на скриншоте ниже и нажмите Open.
Пришлите скриншот с результатом в открывшемся черном окне.

Выполните сброс настроек клиента Teamspeak 3. Для этого удалите папку:
C:\Users\ПОЛЬЗОВАТЕЛЬ\Ap
Предварительно скопируйте её, или переименуйте, чтобы если это не поможет, восстановить все настройки, вернув папку обратно.
(Папка AppData может быть скрытой, поэтому для перехода в нее можно вручную ввести весь путь в адресную строку проводника.)
Пришлите лог из Teamspeak 3 клиента из меню Инструменты > Журнал программы (CTRL+L)
Открывается ли у вас веб страница http://chopped.cleanvoice.ru ?
Попробуйте изменить DNS на вашем компьютере вместо тех, что предоставляет ваш интернет провайдер, на другие.
Предоставьте трассировку до адреса 83.137.52.57 http://help.cleanvoice.ru/general/traceroute
К этому сервера раньше получалось подключиться, или подключаетесь первый раз?
Сообщение "Blacklist check timeout" означает, что по каким-то причинам у вас не получается получить ответ от сервера blacklist.teamspeak.com
По этому адресу проверяется, находится ли TS сервер, к которому вы подключаетесь, в черном списке.
Иногда такое бывает, и фактически это сообщение можно игнорировать.
Если такое сообщение появляется постоянно, то возможно этот адрес у вас не определяется и стоит изменить DNS на вашем компьютере на другие. Например, от Яндекса: https://dns.yandex
Откройте командную строку Windows, и пришлите результат выполнения этой команды:
type C:\Windows\System32\drivers\etc\hosts
Уточните, где вы видите это сообщение. По возможности, пришлите скриншот.
Customer support service by UserEcho
Выполните ещё две команды в командной строке Windows и пришлите результат:
nslookup -type=SRV _tsdns._tcp.cleanvoice.ru
nslookup -type=SRV _tsdns._tcp.teamspeak.com